人在知乎遇见“顶流”数学家

“关于论文里很多参数都是取 log D的固定幂次,是不是为了凑2022这个数的问题,从Landau-Siegel零点本身来讲应该是 log D的一个幂次,而他们猜想的实际上应该是负一次方,我这个方法应该能得到负几百……”

这段话节选自华裔数学家张益唐在知乎上的“亲自答”。看不懂吗?没关系,绝大多数人都看不懂。连知乎CEO周源也留下一句“不明觉厉”。

然而,能否看懂这段话并没那么重要,重要的是这条新闻:华裔数学家张益唐有关“朗道·西格尔”零点猜想的科研工作获得突破性成果,被认为是近50年来数学界最惊人的成就,引发学界震动。

今年11月10日,张益唐夫妇来到知乎,就论文成果和人生经历与知乎答主在线交流、回答网友提问。一场深入的对谈、一篇3000多字的“亲自答”,让网友们得以一窥“顶流”数学家的传奇人生。

数学总是离大众很近,又很远。近到双十一期间怎么买东西最省钱,让消费者们焦头烂额;远到世界七大数学难题,让百年间一代代数学研究者前仆后继。

当今纯数学领域最重要的数学问题,当属1859年黎曼提出的“黎曼猜想”。华裔数学家张益唐的最新科研成果,就与黎曼猜想有关。今年10月中旬,张益唐在北京大学大纽约地区校友会举办的活动上透露,自己“已解决朗道-西格尔零点猜想”,迅速引起轰动。

什么是朗道-西格尔零点猜想?简单来说,朗道-西格尔零点是黎曼猜想的一个例外,如果这个零点存在,那么整个广义黎曼猜想将都被推翻。而张益唐的最新研究在“本质上已经证明了朗道-西格尔零点猜想不存在”,该研究有望在数论应用中获得大量突破性成果,具有划时代的意义。

朗道-西格尔零点猜想是张益唐从青年时代就下决心研究的“大问题”,而如今的他已经是67岁的年纪。在外人眼中,张益唐是一个“扫地僧”般的存在,很多人对他的经历很感兴趣。

11月10日,张益唐夫妇接受了知乎的线谈,与知乎首席技术执行官李大海、知乎答主@TravorLZH进行了深入交流。这也是张益唐发布该重要论文后,首次公开接受采访。

“您多年来一直思考难度极高的数学大问题,有没有想过放弃,是如何坚持下来的?”在访谈中,同为北大数学系毕业的知乎首席技术执行官李大海向张益唐提问。

对此,张益唐表示,自己从来没有想过放弃,而且喜欢同时思考几个问题,一个问题初步想出来了,就继续攻克其他问题。

事实上,他的学术道路十分坎坷。在美国时,因为与导师“意见不合”,他历经七年苦读才拿到博士学位,却因为没有拿到导师的推荐信,导致其毕业后无法找到一份长期工作。那是张益唐的“至暗时刻”,曾经北大数学系最闪耀的新星,在异国他乡居无定所。长达七年,他通过在快餐店里打零工送外卖维持生活。然而,即便在这样的条件下,张益唐也不愿意转行到计算机、金融等高薪行业。工作之余,他继续研读期刊文章,思考数论问题。对数学最坚定诚挚的热爱,让他的数学研究之路从未中断。

“我觉得我大概这一辈子就是做数学的命了,我不做数学都不知道干什么。”张益唐说。在他看来,数学是他的宿命,未来也不会丢掉那些大问题,“别人谈过有没有退休的问题,我说如果我真的离开数学了,我确实不知道我该怎么活。”

在“数学家张益唐攻克 Landau-Siegel 零点猜想相关论文发布,如何评价这一研究的成果及意义?”的知乎问题下,张益唐亲自写下了3000多字回答。他回应了多位答主提出的专业性问题,比如“为什么在论文中选择了2022这个数字”“为什么选择了目前的取法”等等;他也分享了自己的研究经历和人生体悟,写下了与知乎答主们交流后的感受和寄语。

张益唐的回答发出后,迅速冲上知乎热榜,相关话题浏览量破千万。网友们激动于在知乎与过去只得耳闻的数学家产生了“亲密接触”,纷纷留言互动。截至发稿前,该回答已经收获了超2.8万次赞同,2000多条评论。有不少知乎用户评论表示:知乎请到了“神仙”。还有用户调侃:“简历再添一笔:曾与顶级数学家线上交流(单向)。”

不仅网友前来围观,学术机构也注意到了张益唐的公开发声。北京大学官方公众号、世界权威科学杂志Nature都引用了张益唐知乎亲自答中的内容。Nature还特意强调内容出自于知乎。

以知乎上的数学话题为例,网友们能在“如何成为一名科研人员(最好是数学)”的问题下,读到北京国际数学研究中心长聘副教授@董彬 的回答。结合个人经历,他表示当你对研究是什么有一定的了解,那就要经历漫长的时间来检验自己是否真的喜欢做研究,一定要是真正喜欢研究本身,而不是因为畏惧工业界的办公室政治和996。

而在“如何系统学习机器学习?”的问题下,网友们也能读到全球人工智能教育及研究领导者、DeepLearning.AI创始人@吴恩达 的回答。这篇回答详细梳理了机器学习的步骤和在不同阶段应当涉猎的领域,收获了近万次赞同和600多条评论。

用户们纷纷与吴恩达互动,表达敬仰之情。“我的天,是本尊吗?”“我的启蒙老师竟然来知乎了”“老师您好,我是看着您的视频长大的”“想起了上学时学习吴恩达老师课程的时光”……

不仅仅是科研“顶流”,知乎也汇聚了众多科研工作者和高校专业学生。这些核心创作者为知乎社区内容提供专业思考和硬核“干货”,也在知乎创造的共同经历与记忆里互助与成长。

最近受知乎邀请参与张益唐教授访谈的知乎答主,是目前数学系的大一新生@TravorLZH 。从高中阶段起,他就在知乎发布自学数学的笔记,持续连载《读懂黎曼猜想》系列,并与众多数学专业学生、数学爱好者在知乎展开讨论。

其数学相关文章还曾获得来自专业研究者的认可。Meta FAIR研究院高级经理、智能围棋项目负责人田渊栋就表示自己“点进去就掉坑里了,这几天的业余时间就交待给它了……复分析实在是太漂亮了。”

另一位数学话题优秀答主@Yuhang Liu,也是知乎的老用户。从2013年至今,他在知乎发布了超4000条回答,绝大多数与数学有关。比如“哪些数学命题曾经长期被误认为是正确的,但之后被严格证明是错的?”“学数学几何有什么用?”等等。这十年间,知乎用户们见证了他从一名学生成长为西交利物浦大学的助理教授。

如今的他,研究更深入、阅历更丰富,在知乎数学话题下贡献优质专业回答的同时,也乐于为数学研究道路上的后辈们分享经验。在诸如“为什么做数学题不要轻易看答案?”“高一,全力高考还是竞赛,或者把精力放在大学到研究生数学上呢?”“本科纯数学专业,是否应当学习物理,又该怎么学习?”这类问题下,网友们都能找到他的回答。

一个客观事实是,中文互联网上很难找到一个社区空间,让用户如此认真地讨论数学问题——除了知乎。

有这样一句话:数学是天才的领域。探讨艰深的数学问题,必须跨越一定的学术门槛、建立开放包容的心态、投入更高的思维强度、秉持严谨的钻研态度。可想而知,相对而言,更偏向娱乐化、碎片化内容的平台或社区,很难在短时间内自行生发出有关这类问题的讨论氛围。

但知乎不同。根据数据,知乎用户中科研人群总量超540万,具体到数学领域,平均每天都有近2000条新的专业讨论产生。作为理工科的基础学科,数学能够跨领域为其他内容话题带来启发和灵感,也有效聚拢了包括数学、物理学、计算机科学等相关方向的核心创作者,拓宽知乎平台内专业讨论的广度和深度。

今年7月,以“数学天才”为背景的影视剧《天才基本法》热播。知乎上一则“数学专业领域的人看《天才基本法》是什么感受?”的问题,迎来了众多专业领域研究者、爱好者的回答。

上海财经大学的统计学博士@范涵子Skyline不仅评价了原著小说与影视剧的故事内容,还按照故事性和阅读门槛为网友们推荐了如《一个定理的诞生》《数学是什么》等更加适合大众阅读的入门书籍。曼彻斯特大学的工学硕士@李方尧 也分享了自己从小学习奥赛的经历和对奥数的看法。

综合互联网各内容平台来看,知乎提供的内容类型和社区氛围是稀缺的。专业严肃的干货类内容和认真开放的探究精神,始终是知乎的社区基因。这也是科研人、以及更多充满好奇心和求知欲的用户,愿意拥抱知乎的最根本原因。

举个鲜明的例子。每年高考结束后,许多人聚集在知乎上讨论数学题的解法。在“如何评价 2022 新高考全国Ⅰ卷数学题目?真的很难吗?”的问题下,有高考理科状元、数学单科状元手写出所有题目的解析,指出今年数学卷确实很难,可以和03年竞争最难数学卷。

知乎也很清楚基础学科对于社区的意义。2021年12月,知乎科学还发起了“数学问答集市”活动,邀请了众多数学领域的优秀答主成为出题人,以“知乎答主挑战书”向知友们发起提问,并用经典著作作为奖励,鼓励用户以提问题、写回答、发文章的方式来参与活动。这次活动产出了3万多条有效回答、6000多个问题,调动了大量年轻用户参与其中。

坦白来说,无论是高精尖科研问题、还是高考数学卷解析,都只是部分互联网用户的内容偏好。这类内容不会像一些娱乐新闻一样迅速点燃全网,却在无数年轻人心中种下一颗求知的种子。

就如同许多网友即便看不懂张益唐的论证过程,却仍然会通过简单直白的类比方式,试图理解张益唐研究成果的意义,被他的钻研精神激励。

“最后一段话,用工程上的说法就是,得到一个局部结论,而不是全局结论”“也就是说,张老师画了一个圈,虽然没有准确答案,但最终解就在圈里”“术业有专攻,我看不懂,但是我佩服这种态度”……

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